Sanakirja.org

Määritelmät

Substantiivit

1. (över en kropp K) en icke-tom mängd V tillsammans med två räkneoperationer + (addition) samt ⋅ (multiplikation med skalär) sådan att det ∀ \mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \mathbf{v}_3 ∈ V och λ, μ ∈ K gäller att
2. \mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2 ∈ V (slutet under addition)
3. \mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2 = \mathbf{v}_2 + \mathbf{v}_1 (kommutativa lagen)
4. (\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2) + \mathbf{v}_3 = \mathbf{v}_1 + (\mathbf{v}_2 + \mathbf{v}_3) (associativ lag)
5. ∃ \mathbf{0} ∈ V : \mathbf{0} + \mathbf{v}_1 = \mathbf{v}_1 (neutralt element)
6. ∃ -\mathbf{v}_1 ∈ V : \mathbf{v}_1 + (-\mathbf{v}_1) = \mathbf{0} (additiv invers)
7. λ · \mathbf{v}_1 ∈ V (slutet under multiplikation med skalär)
8. λ · (μ · \mathbf{v}_1) = (λ μ) · \mathbf{v}_1 (associativ lag)
9. λ · (\mathbf{v}_1 + \mathbf{v}_2) = λ · \mathbf{v}_1 + λ · \mathbf{v}_2 (distributiv lag)
10. (λ + μ) · \mathbf{v}_1 = λ · \mathbf{v}_1 + μ · \mathbf{v}_1 (distributiv lag)
11. ∃ 1 ∈ K : 1 · \mathbf{v}_1 = \mathbf{v}_1 (neutralt tal)