Sanakirja.org

Määritelmät

Substantiivit

1. integral av en reellvärd funktion f definierad i (en del av) ett rum längs en kurva γ i (delen av) rummet, betecknas ∫_{γ} f ds = ∫_{t=a}^b f(\mathbf{r}(t)) |\mathbf{r}'(t)| dt om kurvan är värdemängden till funktionen \mathbf{r} : [a, b] \mapsto \mathbb{R}^n i det n-dimensionella rummet; ds är kurvans bågelement
2. integral av en vektorvärd funktion \mathbf{v} definierad i (en del av) ett rum längs en kurva γ mot vilken vektorn projiceras; betecknas ∫_{γ} \mathbf{v} d\mathbf{r} = ∫_{t=a}^b \mathbf{v}(\mathbf{r}(t)) · \mathbf{r}'(t) dt = ∫_{γ} \mathbf{v} · \mathbf{T} ds om kurvan är värdemängden till funktionen \mathbf{r} : [a, b] \mapsto \mathbb{R}^n i det n-dimensionella rummet och \mathbf{T} betecknar kurvans enhetstangent i den aktuella punkten; ds är kurvans bågelement